師大新聞網(wǎng)訊近日，我校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)張璐教授、朱保成教授在國(guó)際頂級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)期刊《德國(guó)數(shù)學(xué)年刊》（Mathematische Annalen）上分別發(fā)表高層次學(xué)術(shù)論文。

多參數(shù)算子有界性理論是調(diào)和分析中重要且前沿的研究方向之一，多參數(shù)調(diào)和分析的研究相較經(jīng)典的單參數(shù)問(wèn)題有本質(zhì)的區(qū)別與困難。張璐教授的調(diào)和分析團(tuán)隊(duì)在《德國(guó)數(shù)學(xué)年刊》發(fā)表了題為《最佳光滑指標(biāo)下多參數(shù)多線性傅立葉乘子的H?rmander 型估計(jì)》（“A sharp H?rmander estimate for multi-parameter and multi-linear Fourier multiplier operators”）的研究論文，全文共63頁(yè)。論文研究了多參數(shù)背景下，多線性H?rmander型Fourier乘子的有界性及相應(yīng)的乘子函數(shù)需滿(mǎn)足的最佳光滑指標(biāo)，首次在乘子函數(shù)滿(mǎn)足幾乎最佳光滑指標(biāo)的條件下，較為完整地建立了多參數(shù)條件下多線性H?rmander型傅里葉乘子的Lp有界性理論。

朱保成教授的幾何學(xué)團(tuán)隊(duì)在《德國(guó)數(shù)學(xué)年刊》上發(fā)表了題為《無(wú)界閉凸集的對(duì)偶Minkowski問(wèn)題》（“The dual Minkowski problem for unbounded closed convex sets”）的研究論文，全文共39頁(yè)。該文主要建立了具有非空內(nèi)點(diǎn)的閉凸點(diǎn)錐中的無(wú)界閉凸集的對(duì)偶 Brunn-Minkowski理論的基本框架，引入了關(guān)于C-兼容集的q-階對(duì)偶曲率測(cè)度，并提出相應(yīng)的對(duì)偶Minkowski問(wèn)題。論文還研究了與對(duì)偶Minkowski問(wèn)題相關(guān)的Monge-Ampère方程，并討論了其解的存在性。這篇論文為凸幾何領(lǐng)域提供了新的研究視角，對(duì)理解無(wú)界凸體的幾何和拓?fù)湫再|(zhì)具有重要意義。

論文鏈接1：https://doi.org/10.1007/s00208-024-02893-x

論文鏈接2：https://doi.org/10.1007/s00208-023-02570-5